Говорят, что на морозе аккумулятор разряжается быстрее. А как на самом деле?

На морозе любые химические реакции замедляются, а не ускоряются: поэтому аккумуляторная батарея в теплом помещении разрядится быстрее, чем такая же батарея в холодном гараже. Другое дело, что холодная батарея не может выдать тот же ток на стартер автомобиля, что и теплая, но это не имеет отношения к ее саморазряду. И если АКБ просто согреть в теплом помещении, то  она выдаст больший ток, чем смогла бы выдать на морозе. 

Кстати, емкость АКБ сильно зависит от величины разрядного тока. Чем больший ток вы хотите получить, тем меньше емкость, на которую вы можете рассчитывать.  Например, автомобильная батарея на 60 Ач может выдавать ток 3 А в течение 20 часов, но никогда не выдаст 60 А в течение часа. При токе потребления в 25 А емкость такой батареи составит менее 50 Ач, а вот при малых токах, напротив, даже увеличится.